言ってる事は分かると思う

　内積とか外積とか、何だかよく分からぬが、勝手に虚数（i) の計算結果を変えないで欲しい、と思うかもしれない。まあ、私の言ってる事は分かると思う。

　内積と外積の数学的な定義はネットでも何でも確認してもらって、要するに、そもそも、内積というのは一本の数直線上の内に演算結果が収まる、というのが内積だ。２かける３はこの６だが、この演算は数直線の内に収まりますよね？原点から２の長さを3倍して６だ。外積というのはそうではない、収まらないのが外積で、外側との積、つまり、二本の数直線が作る面積となるのが外積だ。この場合、２かける３は６だが、面積になりますよね？

　虚数の定義では、i^2 =- 1 と定義されていますが、↑のように考えると、←これは見た感じ外積です。実数と虚数は直行するという話を思い出してもらって、i という虚数軸上に存在する数の演算結果が、同じ一本の数直線上に収まっていない。-1 になってる。虚数軸上に-1 は存在しない事は確認しましたよね？ 実数と虚数の演算結果は外積（面積）なわけだから、内積を考える場合は、虚軸上で収まる演算結果が必要なのではないか？ 「i^2 = 虚軸上の数」と。もう一度いうが、内積は演算結果が同一の数直線上で収まる、外積は面積だ。

　ゆえに、虚数単位数という設定なので、実数の１のようにした。i^2 = i となる。これは内積だ。

　なので、一般的な数学の複素数平面での演算は、全て外積ということになるので、i^2 =- 1 でいいだろ？

　まあ、内積、外積の定義が「cos」とかだから、実数がかかっちゃうのかな。内積だと同一線上の成分が無かったら０になるだろう？同一線上の大きさの演算結果は同一線上のものとなる。外積はそうではない。二本の直交線が作る大きさは、面積から分かるように、２本の線の大きさ（cm) とは全く別物だ（cm^2）。