もう切り上げます

　難しい数学はわからないので切り上げますが、ヒルベルト空間というのは、要するに、複素数で無限次元を構成するというものだろうが、それで、これの一部がユークリッド空間ということで、実部だけの次元がユークリッド空間なんだろう。なので、虚部の次元と同じ感じで次元数を増やしていくのかな。3次元立ったら、構成に空間的に6次元必要。

　つまり、無限次元ならば、実部、虚部共に無限次元になるのではないかな。それで実部虚部の次元数は共に等しいとして、無限次元の無限大を二分割出来ないので、有限長さでないと、その幅を二分割出来ない。系の中で半分半分で構成されているものを無限大に出来ない。あとは、∞ ＋ 3　とかも、= ∞  と本来は計算出来ないはずだ。2点間の幅で表現されるのが大きさなので、ただし、0の場合は、任意有限数αとかおいて、0 = (α-α) と幅に置き直して計算出来るので、省略して、0＋3 の演算を可能にしている、とか、そんな解釈かな。数直線上に現れない、0と無限大の話より、２点間からなる長さが大きさ、という定義から、大きさと大きさは同じカテゴリーなので計算出来るけど、0と∞はこの定義より外れるので大きさではないので、計算が出来ないというか、難しいはずだ。定義がこうだということ。まあ、こう思うというだけで、

　0＋3 = 3  とは出来ないということ。代わりに、(α-α) + 3 をやって、それを省略してる。

　↑まあ、この数学検定が怪しいのに、例えば数論を語るのが、昔からの私のスタイルだからね。