前回の続き

　以前に、『宇宙の際理論』のような、某氏による理論が大々的にマスコミに取り上げられ話題になっていた。「何が宇宙の際とたくさんの宇宙だ」とブログでイチャモンをつけていたけど、数学者でも難しすぎて殆ど理解出来ないという話なので私も見ていないのだが、動画によると、別の数世界で計算して、それを元の世界に戻す、というような手法でフェルマーの定理だったかを証明した、という話でした。

　宇宙（は私のだと物理）というか数空間の創出という考え方だとちょっとかぶっちゃたのかな、と思うけど、それだけだったら他でもありそうじゃない？私のは必然的にそういう話になってるみたいな感じ。空間の創出に矛盾が無くかつ↑定理を証明したから凄いんだろう？空間の創出に矛盾があったら、意味無いからね。しかし、それは極めて難しいと個人的には思う。

　例えば、「踊ったら数が30増える数とそのロジックで構成される世界」というのを主張して、それを自分で作ったルール（呪文を唱えたら、実数系になる、とか）で数理系に戻したにせよ、意味は無い。極端な言い方で言うとそう。

　しかし、↑のロジックを容認している所でやる場合だと有効だろう。"踊ったら"30だけではなく120も増えました、と何とか証明して、かつ"同じ"呪文を唱えて実数にしたんだったら、これは証明が受け入れられる。

　数は、実数と虚数で構成されているわけだから（他にも数があったにせよ、ここに注目して）、それでこういう操作で虚数を作って、こういう操作で元の数世界（実数）に戻しましたよ、というのが認められている、公認されているわけだから、2乗して系から出して（したら系から出る。虚数というものが実数から出た）、4乗したら系に戻る（元の実数系に1になった）という系からの出し方と戻し方のルールが認められている。↑戻る際のルールは作ったわけではなくて、「i」だったのがまた「1」になった。

　ここで、

　a >= b

を証明したくて、bの方がどう見ても大きさが大きいという場合に、aとbの底面積が同じであることに着目して、この証明をとりあえず二次元の世界に移して、a = b を証明した後に、数学的操作で再び元の3次元の世界に戻したとしよう。この二次元で得た証明は有効なのか？と考えてみて、全然有効ではない感じ。

　新しい数世界を構成して、そちらに移して、また戻して証明を完結する、というのならば、どういう流れなのかはよく分からぬが非常に難解だろう。

　イマジナリーステージというのは、前例がある、数体系にすでに受け入れられている系からの出し入れの手法を用いる点において、設定界の有効性を保てないかな？というものであり、二乗して実数系から出た（こんな数は無かったが設定した）、という既存の系からの出し方をそのまま使用し、４乗したら戻ってきた（つまり4次元構成、i^5 = i）、４乗で元に戻す、という数のルールに則る形で、色々な虚数空間を構成していくという話です。

　虚数というのは、iが作られたわけだが、そもそも、虚数という設定はこの設定だけなのか？という疑問と言いますか、実数系からして２乗して-1になる数なんて無いよね？作ろう、という話で、設定したわけだ。

　なので、まあ、↑某氏の理論はどういうロジックなのかは分からないが、自由に計算世界を設定して、それを元の世界（例えば実数系とか）に戻して、証明を担保するとか、そういう話だろう？まあ、違うかもしれないが、動画だとそんなイメージだ。そんな事出来るのかな？と思うね。数世界を創出せずとも、↑次元を移しただけで、成立した証明は元の数世界に戻しても機能しないだろう？

　例えば、虚数 i に関して、二乗したら正負の符号が50%で定まり√i となる虚数 j を i の一つ下位のステージに設定すると、j^4 は正負どちらかの i になるはずだ。これだと、４乗したら i を含む既存系に戻ってきたわけだから、まあ符号は±どちらかになるが、どっちにせよ、また４乗してやったら1になるだろう？

　つまり、ルールに則って、実数の二つ下の虚数ステージに、「二乗したら正負の符号が50%で定まり√i（+√i か -√i かどちらかになる） となる虚数 j」を作ったんだよ。これを計算に使って色々なことをやってみる、というイメージだ。