日記及び雑記

ホント悩むわ。まあ、動画を見てみて簡単そうだから名古屋大学の数学の大学院にしようかな（← ちょっとちょっと）

以前に、『宇宙の際理論』のような、某氏による理論が大々的にマスコミに取り上げられ話題になっていた。「何が宇宙の際とたくさんの宇宙だ」とブログでイチャモンをつけていたけど、数学者でも難しすぎて殆ど理解出来ないという話なので私も見ていないのだが、動画によると、別の数世界で計算して、それを元の世界に戻す、というような手法でフェルマーの定理だったかを証明した、という話でした。

虚数空間は、そもそもi4から導かれたものだが、考えてみると二乗して前系から外れて、４乗で前系に戻ってくればいい訳で、よくよく考えてみると、i は i でなくてもいいのかなと。しかし、i の設定が、前系が実数系だったので、”一番上の虚数ステージ”としては、i つまり ４乗して１、二乗したら−１になる虚数が設定されたことには、必然性があったんだろう。

定義としては「 i 」 は「数」ではなくて「軸」なんだよね。虚数ではなく虚軸。で変数として、i という変数に、実数を入れてやると、3（i） 3i になる、という話だ。それで軸と軸をかけると−1 になるということ。虚軸が実数系以外のところに立っていて、そこに、実数を投げてやると、1i, 2i, 3i となり、なんというか実数の影のようなものというか、まあそんなイメージかな。iを変数にしているので、微積分も出来るのでは？という感じだ。

難しい数学はわからないので切り上げますが、ヒルベルト空間というのは、要するに、複素数で無限次元を構成するというものだろうが、それで、これの一部がユークリッド空間ということで、実部だけの次元がユークリッド空間なんだろう。なので、虚部の次元と同じ感じで次元数を増やしていくのかな。3次元立ったら、構成に空間的に6次元必要。

以前に、ステージを拡張したイマジナリーステージを述べたが、別れていた方が計算しやすいかなと思ったけど、とただそれだけ？と思ったかもしれないが、虚数空間でも同じ理屈で微積分するので、下の虚数ステージが必要となり、構造としては延々と下位に虚数空間が広がっている感じ。xを変数としてxで微分するわけだから、単純にiを変数としてiで微分出来ないかな？と、言ってしまえばそれだけしか考えてないよ。iに実数を入れてやると（必ず実数）、例えば、i = 6になるが、決まりとして虚軸なのでそのオーダーの6iとなる。とか、iを軸にする感じで出来んかな、と。

数学に関しても、自分が関心がある所だけ見ても間違ってるんじゃないかな？と、思うよね。無限小とかユークリッド空間とそれを拡張したという無限次元とか。

まあ、パッとwikipediaを見た感じ、ユークリッド空間とそれを一般化した空間（無限次元）との包摂関係はどうなのかな？

動画で、数学科とか数学者など、若手の先生から大学生、未成年の天才少年等の動画を見たけど、やっぱり何でも”ヤングパッション”だよね。私も以前に、「ただ、数学の博士号取るだけだったら誰でも出来るんじゃないのか？数学だけやればいいだけなので」みたいな暴言を吐いていたけど、あの記号みたいな記述が難しそうだよね。私はもう大したないというか情熱も萎んで、殺されそうになってせっかく生きているんだから、これ幸いと前向きに捉えて、あとは余生をおもしろおかしく暮らせればいい、みたいに思ってるが…。日本で一番簡単な大学の博士号に発言内容を変更させてください。